ธรรมชาติของเสียง

1. กำเนิดเสียง

เสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุที่เป็นต้นกำเนิดเสียง เช่นการดีดสายกีตาร์ พลังงานในการดีดซึ่งเป็นพลังงานกล จะถูกถ่ายโอนให้กับสายกีตาร์ ทำให้สายกีตาร์สั่น พลังงานในการสั่นของสายกีตาร์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานเสียงแผ่กระจายออกไปโดยรอบ

การแผ่กระจายพลังงานเสียงออกไป ถูกส่งออกไปในลักษณะของคลื่นกล ซึ่งต้องอาศัยตัวกลางในการส่งผ่านพลังงาน ตัวกลางที่คลื่นเสียงผ่านได้มีทั้ง ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ โดยตัวกลางที่เป็นของแข็งคลื่นเสียงผ่านได้ดีกว่าในของเหลว และ ก๊าซตามลำดับ
ความถี่ของเสียงจะเท่ากับความถี่การสั่นของอนุภาคตัวกลาง(แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก) และเท่ากับความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง โดยความถี่ของเสียงที่แตกต่างกันจะทำให้ได้ยินเป็นเสียงแหลมและเสียงทุ้มต่างกัน ดังนั้นเสียงดนตรีที่ไพเราะจึงเกิดจากการส่งเสียงออกไปด้วยความถี่เสียงที่แตกต่างกันอย่างมีลำดับที่สวยงามและสอดคล้องกันจากจินตนาการของนักประพันธ์เพลง

2. อัตราเร็วเสียง(Sound Speed)

ในตัวกลางเดิม เช่นในอากาศอุณหภูมิคงที่ คลื่นเสียงจะเดินทางด้วยอัตราเร็วคงตัว ดังนั้นเมื่อคำนวณการเดินทางของเสียงจึงใช้สมการ

การถ่ายทอดพลังงานเสียงผ่านอากาศ

คลื่นเสียงเดินทางจากแหล่งกำเนิดเสียง ผ่านอากาศซึ่งเป็นตัวกลาง กระบวนการส่งพลังงานเสียงไปถึงผู้ฟังเป็นอย่างไร

เมื่อวัตถุแหล่งกำเนิดเสียงเกิดการสั่น จะทำให้เกิดการอัดตัวและขยายตัวของโมเลกุลอากาศต่อเนื่องสลับกันไป เกิดการถ่ายถอดพลังงานผ่านโมเลกุลอากาศออกไป บริเวณที่อากาศอัดตัว อากาศจะมีความดันสูงกว่าปกติ และบริเวณที่อากาศขยายตัวจะมีความดันต่ำกว่าปกติ
จากรูป

ณ ตำแหน่งที่อากาศอัดตัว จะทำให้ความดันอากาศสูงสุด โดยโมเลกุลที่ตำแหน่งกึ่งกลางช่วงอัดไม่มีการกระจัด ดังนั้นตำแหน่งนี้การกระจัดโมเลกุลอากาศเป็นศูนย์
ณ ตำแหน่งที่อากาศขยายตัว จะทำให้ความดันอากาศต่ำสุด โดยโมเลกุลที่ตำแหน่งกึ่งกลางช่วงอัดไม่มีการกระจัด ดังนั้นตำแหน่งนี้การกระจัดโมเลกุลอากาศเป็นศูนย์
เมื่อเปรียบเทียบเฟสของกราฟความดันอากาศกับกราฟการกระจัดโมเลกุลอากาศ พบว่ากราฟมีเฟสต่างกัน 90 องศา(โดยเฟสการกระจัดมากกว่า)
ระยะจากกลางช่วงอัดถึงอัดที่อยู่ถัดกัน หรือขยายถึงขยายที่อยู่ถัดกันไป จะมีระยะห่างกันเท่ากับ 1 ความยาวคลื่น

สมบัติของเสียงแบบคลื่น

จากที่ทราบแล้วว่าเสียงเป็นคลื่นกลชนิดคลื่นตามยาว ดังนั้นเสียงจึงแสดงสมบัติของคลื่นครบทั้ง 4 ข้อ ได้แก่ การสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน

1. การสะท้อนของเสียง

เสียงเป็นคลื่นจึงมีการสะท้อนตามกฏการสะท้อนของคลื่น คือ มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นปกติต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน

ข้อสังเกตการสะท้อนของเสียงที่ควรทราบ
1.การสะท้อนของเสียงเกิดขึ้นเมื่อเสียงเคลื่อนที่ไปกระทบตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า
2.ขนาดวัตถุหรือตัวกลางที่ไปตกกระทบต้องมีขนาดเท่ากับหรือใหญ่กว่าความยาวคลื่นเสียงนั้น
3. เสียงสะท้อนได้ดีกับวัตถุผิวเรียบ แข็ง
4. คลื่นเสียงความถี่สูงสะท้อนได้ดีกว่าความถี่ต่ำ(เมื่ออัตราเร็วเสียงคงตัว จะได้ความถี่เสียงแปรผกผันกับความยาวคลื่นเสียง ดังนั้นความถี่สูงจึงมีความยาวคลื่นสั้น จึงสามารถสะท้อนได้กับวัตถุที่มีขนาดเล็กๆ เช่น Ultra sound )
5. การคำนวณการทะท้อนเสียงใช้สมการชุดเดียวกับคำนวณการเดินทางของเสียง

เสียงก้อง (Echo)

เมื่อเราตะโกนออกไป เราจะได้ยินเสียงแรกเป็นเสียงที่ตะโกนต่อมาเราได้ยินเสียงเดิมอีกเป็นครั้งที่สองจากการที่เสียงเดินทางไปตกกระทบวัตถุแล้วสะท้อนกลับมาเข้าหูเรา เรียกว่า "ได้ยินเสียงก้อง" เงื่อนไขของการได้ยินเสียงก้องคือ หลังจากได้ยินเสียงครั้งแรกแล้ว เสียงครั้งที่สองที่สะท้อนมาเข้าหูเราจะต้องใช้เวลาต่างจากได้ยินครั้งแรกไม่น้อยกว่า 0.1 วินาที เพราะถ้าเสียงที่สองสะท้อนมาถึงหูใช้เวลาน้อยกว่า0.1 วินาที หูจะไม่สามารถแยกออกว่าเป็นการได้ยินเสียงสองครั้ง

ตัวอย่าง ขณะอากาศอุณหภูมิ 15 องศาเซลเซียส คนต้องยืนตะโกนห่างจากหน้าผาสะท้อนเป็นระยะอย่างน้อยที่สุดเท่าไร จึงจะได้ยินเสียงก้องของตัวเอง
แนวคิด ให้คนอยู่ห่างหน้าผาอย่างน้อยที่สุด X เมตร เสียงเดินทางไปและสะท้อนกลับได้ S = 2X เมตรโดยใช้เวลาน้อยที่สุดที่จะได้ยินเสียงก้อง ได้ เวลา t = 0.1 วินาที หาอัตราเร็วเสียงในอากาศเมื่อทราบอุณหภูมิเซลเซียสได้จาก v = 331+(0.6x15) = 340 เมตรต่อวินาที
สมการ S = v.t แทนค่า ได้ 2X = 340 x 0.1 แก้สมการ ได้ X = 17 เมตร เป็นอย่างน้อย(ใกล้หน้าผาระยะน้อยกว่า 17 เมตร ไม่ได้ยินเสียงก้อง แต่มากกว่า 17 เมตร ได้ยิน)


2. การหักเหเสียง

การหักเหเสียงเกิดขึ้นเมื่อเสียงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางซึ่งมีความแตกต่างกัน มีผลทำให้อัตราเร็วเสียงเปลี่ยนแปลงไป และทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนแปลงด้วย เนื่องจากความถี่เสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงสั่นคงที่ ความสัมพันธ์ของปริมาณของการหักเหคงเหมือนเดิมคือเป็นไปตามกฏของสเนลล์ คือ

ในกรณีการเกิดมุมวิกฤตของเสียง เกิดเมื่อเสียงเริ่มต้นจากบริเวณอากาศอุณหภูมิต่ำไปสู่อากาศอุณหภูมิสูงกว่า หรือเริ่มต้นจากบริเวณที่เสียงมีอัตราเร็วน้อย ไปยังบริเวณที่มีอัตราเร็วมาก

การหักเหเสียงในอากาศ เป็นปรากฏการณ์ที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน เช่นในตอนกลางวันเราเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงทั้งที่ความจริงจะต้องมีเสียง เหตุผลสามารถอธิบายได้ด้วยหลักการหักเหเสียงในอากาศ

ในตอนกลางวันอากาศที่สูงขึ้นไปจะมีอุณภูมิต่ำกว่าบริเวณใกล้พื้น ทำให้เสียงจากฟ้าแลบที่ลงมา มีมุมหักเหโกว่ามุมตกกระทบ เมื่อหักเหหลายครั้งทำให้เกิดการสะท้อนกลับหมดกลับขึ้นไป ไม่มีเสียงมาถึงผู้ฟังที่อยู่บนพื้น

3. การแทรกสอด

การแทรกสอดของเสียงเกิดจากแหล่งกำเนิดเสียงอาพันธ์ 2 แหล่ง คลื่นเสียงจากสองแหล่งแผ่เข้าซ้อนทับกันเกิดปฏิบัพ(เสียงดัง) และบัพ(เสียงเบา) ลากแนวปฏิบัพและบัพได้ตามรูป

สมการการแทรกสอด แหล่งกำเนิดอาพันธ์ส่งคลื่นเสียงเฟสตรงกันเมื่อจุดสังเกต P อยู่บนแนวแทรกสอดปฏิบัพ(เสียงดัง) และจุด Q อยู่บนแนวแทรกสอดบัพ(เสียงเบา)

รูปแสดงการเกิดแนวการแทรกสอดจากแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์

4. การเลี้ยวเบนของเสียง

เสียงเป็นคลื่นจึงแสดงสมบัติการเลี้ยวเบน การเลี้ยวเบนของเสียงคือปรากฏการณ์ที่เสียงอ้อมสิ่งกีดขวาง หรือลอดผ่านช่องเปิดเดี่ยวเลี้ยวเบนผ่านแยกบนท้องถนน หรือผ่านช่องหน้าต่าง ช่องประตู เสียงจะเลี้ยวเบนได้ดีเมื่อความกว้างของช่องเปิดเท่ากับความยาวคลื่นเสียงนั้น ดังนั้นในชีวิตประจำวันพบว่าเสียงที่มีความถี่ต่ำ(ความยาวคลื่นมาก) จะเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิดต่างๆได้ดีกว่าเสียงความถี่สูง(ความยาวคลื่นน้อย)

จากรูป คนสามารถได้ยินเสียงจากวิทยุได้ แม้ว่าจะมีมุมห้องบังเสียงไว้เพราะว่าเสียงสามารถเลี้ยวเบนได้

ในกรณีที่มีขบวนวงโยทวาธิตผ่านไปตามท้องถนน พบว่าเสียงกลอง(หน้าคลื่นสีแดง)ซึ่งมีความถี่ต่ำแต่ความยาวคลื่นยาว จะเลี้ยวเบนได้ดีกว่าเสียงจากเครื่องเป่า(หน้าคลื่นสีน้ำเงิน) ซึ่งมีความถี่เสียงสูง เนื่องจากการเลี้ยวเบนดีช่องกว้างต้องเท่ากับหรือใกล้เคียงความยาวคลื่นเสียง

รูปการเลี้ยวเบนคลื่นผ่านช่องเดี่ยว

การเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิดเดี่ยว บางกรณีหลังจากเลี้ยวเบนแล้วไปเกิดการแทรกสอดกันอีก เกิดแนวบัพและปฏิบัพ คำนวณการแทรกสอดกรณีนี้ได้จากสมการ

คลื่นนิ่ง

คลื่นนิ่งของเสียง เกิดจากคลื่นเสียงต่อเนื่อง 2 ขบวนที่เหมือนกันทุกประการ ได้แก่ ความถี่ ความยาวคลื่น อัตราเร็ว แอมปลิจูด คลื่นทั้งสองขบวนเคลื่อนที่สวนทางกัน เกิดการรวมกัน เกิดบัพและปฏิบัพที่ตำแหน่งเดิม ตามแนวเส้นตรงระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงทั้งสอง ถ้าเดินตามแนวเส้นตรงนี้จะได้ยินเสียงดังสลับกับเบา การทดลองคลื่นนิ่งของเสียงนิยมใช้ลำโพงตัวเดียวเป็นแหล่งกำเนิดเสียงโดยหันหน้าลำโพงให้เสียงกระทบพื้น เกิดการสะท้อนกลับ ทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดเสียงที่สองเคลื่อนที่สวนทางจะได้คลื่นที่เหมือนกันวิ่งสวนทางกันเกิดคลื่นนิ่งของเสียงตามแนวเส้นตรงระหว่างลำโพงเสียงกับพื้น

รูปแสดงคลื่นนิ่งของเสียง เมื่อใช้แหล่งกำเนิดเสียง 2 แหล่ง

รูปแสดงคลื่นนิ่งจากการใช้ลำโพงเสียงตัวเดียวแล้วให้เสียงสะท้อนกลับ

การเขียนรูปแสดงการเกิดคลื่นนิ่งที่เป็น loop มี 2 แบบ คือ คลื่นนิ่งของความดันอากาศ กับคลื่นนิ่งการกระจัดโมเลกุลอากาศ ซึ่งจะมีตำแหน่งบัพและปฏิบัพสลับกัน ถ้าเป็นคลื่นนิ่งความดันตำแหน่งปฏิบัพเป็นตำแหน่งเสียงดัง ส่วนบัพเป็นตำแหน่งเสียงเบา ถ้าเป็นคลื่นนิ่งการกระจัด ตำแหน่งปฏิบัพเป็นตำแหน่งเสียงเบา ส่วนตำแหน่งบัพเป็นตำแหน่งเสียงดัง
ในกรณีการเกิดคลื่นนิ่งในเส้นลวดหรือเส้นเชือก เช่นการดีดสายกีตาร์ การสั่นจะให้เสียงออกมามีค่าความถี่เสียงตามสมการ

ความถี่เสียงที่ได้จากการเกิดคลื่นนิ่งบนเส้นลวด จะแปรผันตรงกับจำนวน loop และรากที่สองของความตึงลวด

ภาพเคลื่อนไหวแสดงคลื่นนิ่งในเส้นลวดขึงตึง ที่มีจำนวน loop ต่างกัน



เมื่อมีรูปคลื่นนิ่ง เราสามารถนำไปหาค่าของความยาวคลื่นได้ จาก ระยะจากปฏิบัพถึงปฏิบัพที่ใกล้กันที่สุด หรือระยะจากบัพถึงบัพที่ใกล้กันที่สุด หรือ 1 loop ห่างกันเท่ากับครึ่งความยาวคลื่นนั้น เช่น คลื่นนิ่งจำนวน 4 loop มีระยะ 1 เมตร เมื่อเทียบแล้วจะได้ความยาวคลื่นเท่ากับ 0.5 เมตร

บีตส์เสียง

ปรากฏการณ์บีตส์ของเสียง เกิดจากแหล่งกำเนิดเสียงสองแหล่งที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย ส่งคลื่นเสียงออกไปทางเดียวกัน คลื่นเสียงมาซ้อนทับกันแบบเสริมและหักล้างสลับกัน ตำแหน่งเสริมและหักล้างไม่อยู่ที่ตำแหน่งเดิม แต่จะเลื่อนไปเรื่อยๆ ทำให้ผู้ฟังที่อยู่นิ่งได้ยินเสียงดังสลับกับเบาผ่านหูเป็นจังหวะต่อเนื่องคงตัว จำนวนครั้งที่ได้ยินเสียงดังในเวลา 1 วินาที่เรียกว่า ความถี่บีตส์ ( fB ) หาความถี่บีตส์ได้จาก สมการ

หูของคนจะได้ยินเสียงความถี่บีตส์เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงทั้งสองความถี่ต่างกันไม่เกิน 7 Hz

รูปแสดงคลื่นเสียงทำให้เกิดบีตส์เสียง

รูปแสดงการเกิดบีตส์เสียงจากเสียงความถี่ 19 Hz และ 17 Hz เกิดคลื่นรวม(สีเหลือง) เกิดเสียงดังและเบาเลื่อนตำแหน่งไปเรื่อยๆ 

ขณะที่เกิดบีตส์ ผู้ฟังจะได้ยินเสียงจากแหล่งกำเนิดทั้งสองมีระดับเสียงเท่ากับความถี่เสียงเฉลี่ย หาความถี่เสียงที่ได้ยินจากสมการ

การสั่นพ้องของเสียง

1. ความถี่ธรรมชาติ(natural frequency)

    วัตถุหรืออนุภาค จะมีความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตัวคงที่อยู่ค่าหนึ่ง จากที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในเรื่องความถี่ของซิมเปิลฮาร์มอนิก เช่นลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งจากความโน้มถ่วง g จะมีความถี่ตามธรรมชาติเท่ากับ

รูปการสั่นของมวลติดสปริงด้วยความถี่ธรรมชาติ

มวล m ติดสปริงอันหนึ่ง:ซึ่งมีค่าคงที่สปริง k เมื่อถูกกระตุ้นให้สั่นก็จะมีความถี่ธรรมชาติ ซึ่งหาค่าความถี่ได้จากสมการ

รูปการสั่นของมวลติดสริงด้วยความถี่ธรรมชาติ

นอกจากลูกตุ้มแล้ววัตถุต่างๆ เช่นสะพานแขวน ชิงช้า สายไปที่โยงอยู่บนเสาไฟฟ้า แม้แต่ตึกสูง สิ่งเหล่านี้ก็มีความถี่ธรรมชาติ สามารถที่สั่นไหวหรือแกว่งได้ด้วยค่าความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง

2. การสั่นพ้อง(resonance)

     เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด
    สำหรับการสั่นพ้องของเสียง ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้นเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์ จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก) เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์ ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้
ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน
2.1 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ

จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 3 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 5 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้

สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ

จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 3f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)

2.2 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ

จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 2 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 3 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง 

 
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้


สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ

จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 2f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)

ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง

1. ความเข้มเสียง

เสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุต้นกำเนิดเสียง ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงสั่นแรงจะทำให้มีแอมปลิจูดมากและถ้าสั่นเบา แอมปลิจูดน้อย เมื่อมีโมเลกุลของอากาศที่อยู่รอบๆแหล่งกำเนิดเสียง และจะเกิดการถ่ายโอนพลังงานเสียงไปสู่ผู้ฟัง ผู้ฟังจะได้ยินเสียงดังหรือเบาขึ้นกับพลังงานเสียงที่ถ่ายโอนผ่านโมเลกุลอากาศมาว่ามีพลังงานถ่ายโอนมามากหรือน้อย นอกจากนั้นยังมีเรื่องระยะทางในการถ่ายโอนพลังงานเสียงซึ่งจะมีผลต่อการได้ยินเสียงดังหรือเบาอีกด้วย

กำลังเสียง ( Power of sound wave )

อัตราการถ่ายโอนพลังงานเสียงของแหล่งกำเนิดเสียง คือพลังงานเสียงที่ส่งออกมาจากแหล่งกำเนิดในหนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า กำลังเสียง มีหน่วยเป็น จูลต่อวินาที หรือ วัตต์(watt)

สำหรับแหล่งกำเนิดเสียงที่เป็นจุด ถือว่าหน้าคลื่นเสียงจะแผ่ออกไปโดยรอบเป็นรูปทรงกลม โดยมีแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นจุดศูนย์กลางของทรงกลมนั้น

จากรูป แสดงการแผ่ของหน้าคลื่นเสียงออกจากแหล่งกำเนิดที่จุดศูนย์กลางทรงกลม ยิ่งไกลจากแหล่งกำเนิดพื้นที่ผิวทรงกลมที่คลื่นเสียงตกกระทบยิ่งมีค่ามาก

กำลังเสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงส่งออกไปต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ผิวทรงกลม เรียกว่า ความเข้มเสียง ( intensity of a sound wave) ถ้าให้กำลังเสียงที่ส่งออกจากแหล่งกำเนิเสียงมีค่าคงตัว จะได้ความสัมพันธ์ว่า

จากสมการความเข้มเสียง จะเห็นความสัมพันธ์ว่า
- ความเข้มเสียง แปรผันตรงกับกำลังเสียงของแหล่งกำเนิด (กำลังเสียงแหล่งกำเนิดมาก ได้ความเข้มเสียงมาก)
- ความเข้มเสียง แปรผกผันกับขนาดพื้นที่ผิวทรงกลมรับเสียง (พื้นที่รับเสียงมาก ความเข้มเสียงน้อย)
- ความเข้มเสียง แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง (ยิ่งไกล ความเข้มเสียงยิ่งลดลง)
- ถ้ามีต้นกำเนิดเสียงหลายแหล่ง สามารถหาความเข้มเสียงรวมที่ปรากฏที่จุดหนึ่งได้จากการรวมแบบปกติ โดยความเข้มเสียงรวม = I1 + I2 + I3 + ...

สมการเปรียบเทียบความเข้มเสียง 2 ค่า 

ความเข้มเสียงแปรผันตรงกับค่าแอมปลิจูดของคลื่นเสียงยกกำลังสอง ความเข้มเสียงมากจะได้เสียงดัง ความเข้มเสียงน้อยจะได้เสียงเบา

ตัวอย่าง แหล่งกำเนิดสียงมีกำลังเสียง 12.75 วัตต์ ที่ระยะห่างออกไปจากแหล่งกำเนิดเสียง 1 เมตร และ 2 เมตร ความเข้มเสียงใดจะมากกว่า และมากกว่ากันกี่เท่า และที่ระยะห่างแหล่งกำเนิด 10 เมตร มีค่าความเข้มเสียงกี่วัตต์ต่อตารางเมตร

แนวคิด ใช้สมการ

ที่ระยะห่าง 1 เมตร มีความเข้มเสียงมากกว่าความเข้มเสียงที่ระยะ 2 เมตร เมื่อ P คงตัว I แปนผกผันกับรัศมี r ยกกำลังสอง หาอัตราส่วนความเข้มเสียง ได้ว่า

หาความเข้มเสียงที่ระยะห่าง 10 เมตร แทนค่าในสมการ



2. ระดับความเข้มเสียง

การบอกความดังหรือเบาของเสียงด้วยความเข้มเสียงที่ผ่านมานั้นจะเห็นว่าช่วงจากเสียงเบาที่สุด ไปหาดังที่สุด มีช่วงมากกว่ากันถึง 10 ยกกำลัง 12 เท่า จึงไม่เหมาะจะใช้บอกถึงความดังหรือเบา จึงเปลี่ยนมาใช้การบอกดัง หรือเบา ด้วยค่า ระดับความเข้มเสียง โดยเทียบมาจากความเข้มเสียง โดยระดับความเข้มเสียง จะมีลักษณะคล้ายค่าลอกการิทึม ในวิชาคณิตศาสตร์ โดยระดับความเข้มเสียงมีความสัมพันธ์กับความเข้มเสียงต่ำสุด ได้ว่า

จากสมการ ระดับความเข้มเสียง เมื่อแทนค่าความเข้มเสียงสูงสุดที่ทนฟังได้ เมื่อแก้สมการ จะได้ค่าระดับความเข้มเสียงสูงสุดที่ทนฟังได้เท่ากับ 120 dB และแทนค่าความเข้มเสียงน้อยสุดที่ได้ยินลงไปแล้วแก้สมการ จะได้ระดับความเข้มเสียงน้อยที่สุด 0 dB ดังนั้นเมื่อบอกระดับความเข้มเสียงจะทำให้ระดับความเข้มเสียงสูงสุดและต่ำสูงต่างกันอยู่เพียง 120 dB หรือ 12 B เท่านั้น

ถ้ามีการสังเกตที่ 2 ตำแหน่ง ซึ่งมีค่าระดับความเข้มเสียงแตกต่างกัน สามารถเขียนสมการผลต่างของระดับความเข้มเสียงได้ดังนี้

3. มลภาวะของเสียง

ถ้าเสียงที่มีพลังงานมากๆ เข้าสู่หูซึ่งเป็นอวัยวะรับเสียง อาจทำให้เกิดความเจ็บปวดหู หรือเกิดความรำคาญ เสียงจึงเป็นสิ่งที่อาจทำให้เกิดอันตรายได้ เช่น มีผลต่ออารมณ์ ความรู้สึก ตลอดจนตอบสนองต่อสิ่งเร้า ทำให้รู้สึกได้ถึงแหล่งกำเนิดเสียง เช่น เสียงด่า เสียงโกรธ เสียงไพเราะ ถ้าเสียงที่ได้ยินทำให้เกิดผลเสียต่อผู้ฟังไม่ว่าจะด้านร่างกายหรือจิตใจ ถือว่าเป็นมลพิษอย่างหนึ่ง

ในปัจจุบัน ขณะที่เทคโนโลยี่พัฒนามากขึ้น ทำให้เราต้องได้รับมลพิษทางเสียงมากขึ้น ในการป้องกันมลพิษทางเสียง ได้มีประกาศเกี่ยวกับความปลอดภัยในการทำงานในบริเวณที่มีเสียงดัง ของกระทรวงมหาดไทย ดังนี้